点(x1, y1)关于点(x0, y0)逆时针旋转a度后的坐标求解

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    问题描述:

    求点(x1, y1)关于点(x0, y0)逆时针旋转a度后的坐标

     

    思路:

    1、首先可以将问题简化,先算点(x1, y1)关于源点逆时针旋转a度后的坐标,求出之后加上x0,y0即可。

     

    2、关于源点旋转,用极坐标表示

    x1 = Rcos(θ), y1 = Rsin(θ),绕源点逆时针旋转β度后得到坐标(x2, y2)等于(Rcos(θ + β) , Rsin(θ + β))

     

    3、展开(Rcos(θ + β) , Rsin(θ + β))

    变成 x2 = Rcos(θ)cos(β) – Rsin(θ)sin(β)   y2 = Rsin(θ)cos(β) + Rcos(θ)sin(β)

    结合上面的x1 = Rcos(θ), y1 = Rsin(θ)

    得到:x2 = x1cos(β) – y1sin(β)     y2 = x1sin(β) + y1cos(β)

     

    4、转化成一般形式

    x2 = (x1 – x0)cos(β) – (y1 – y0)sin(β) + x0     

    y2 = (x1 – x0)sin(β) + (y1 – y0)cos(β) + y0

    以上就是:点(x1, y1)关于点(x0, y0)逆时针旋转a度后的坐标求解 的全部内容。

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